Exercice 1 : Mouvements rectilignes
Pour chacun des mouvements suivants :
- Mouvement rectiligne uniforme,
- Mouvement rectiligne uniformément varié.
a) Indiquer les conditions sur les caractéristiques.
b) En déduire les vecteurs accélération puis vitesse puis position.
Exercice 2 : La voiture
Une voiture lancée sur une ligne droite à 72 km.h-1 s’arrête d’un mouvement uniformément varié sur une distance de 80m.
a) Quelle est la valeur de la décélération ?
b) Combien de temps met-elle pour s’arrêter ?
Exercice 3 : Mouvements circulaires
Pour chacun des mouvements suivants :
- Mouvement circulaire uniforme,
- Mouvement circulaire uniformément varié.
a) Indiquer les conditions sur les caractéristiques.
b) Indiquer la base choisie.
b) En déduire les vecteurs position, vitesse et accélération.
Exercice 4 : Mouvement hélicoïdal uniforme
Le point étudié
suit la trajectoire ci-contre :
a) Donner l’expression des coordonnées de position dans les repères cartésiens et cylindriques
b) En déduire les coordonnées de la vitesse ainsi que sa norme.
c) En déduire les coordonnées de l’accélération ainsi que sa norme.
d) Quel est le rayon de courbure de la trajectoire.
Exercice 5 : Le projectile
Un mobile considéré comme ponctuel se déplace à la vitesse constante v0 le long d’une barre de longueur L faisant un angle a constant avec l’axe Oz.
La barre est animée d’un mouvement de rotation uniforme de vitesse angulaire w autour de l’axe Oz.
a) Indiquer la position du point M dans les différentes bases (cartésiennes, cylindriques, sphériques).
b) En déduire le vecteur vitesse dans la base choisie.
c) Calculer la vitesse d’éjection (a =45°,v0=10km/h, w =3tr/min, L=20cm ).
d) Exprimer le vecteur accélération.
Exercice 6 : Le moteur
Sur une broche de machine est monté un outil de diamètre 200mm.
On ferme l’interrupteur du moteur.
L’outil met 20 secondes pour prendre la vitesse angulaire de régime, égale à 40 rad.s-1.
L’outil tourne ensuite d’un mouvement uniforme pendant 60 secondes.
On coupe le courant, l’outil met 40 secondes pour s’arrêter.
On demande pour chacune de ces périodes de déterminer, pour un point de la périphérie de l’outil :
a) L’accélération angulaire et l’accélération tangentielle à la périphérie (on admettra que la période de démarrage et celle de ralentissement sont à accélération constante).
b) L’accélération normale, à la périphérie, en fonction du temps.
Exercice 7 : Le catadioptre
Sur une pente d’angle a=10°, le cycliste descend avec une vitesse constante
de 2 
.
a) Donner l’équation horaire du catadioptre situé à la circonférence d’une roue de rayon r=40cm.
b) Exprimer la vitesse et l’accélération en coordonnées intrinsèques.
c) En déduire le rayon de courbure de la trajectoire cycloïdale.